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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．

    （1）求证：△ADE≌△BCE；

    （2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）16.

    【解析】（1）由全等三角形的判定定理SAS即可证得结论；

    （2）由（1）中全等三角形的对应边相等和勾股定理求得线段DE的长度，结合三角形的周长公式解答．

    （1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．

    ∵E是AB的中点，

    ∴AE=BE，

    在△ADE与△BCE中，

    ，

    ∴△ADE≌△BCE（SAS）；

    （2）由（1）知：△ADE≌△BCE，则DE=EC，

    在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，

    由勾股定理知，DE==5，

    ∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（ ）

    A. (1, 3)B. (1，)C. (1，)D. (，)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点P，Q在数轴上分别表示的数分别为p，q，我们把p，q之差的绝对值叫做点P，Q之间的距离，即．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则；；．请探索下列问题：

    （1）计算____________，它表示哪两个点之间的距离？________________________．

    （2）点M为数轴上一点，它所表示的数为x，用含x的式子表示PB=____________；当PB=2时，x=____________；当x=____________时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．

    （3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

    （1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　，AB＝　 　．

    （2）若P点表示的数是0，

    ①运动1秒后，求CD的长度；

    ②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列文字：

    我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

    （1）写出图2中所表示的数学等式_____；

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

    （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，

    ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，

    ②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数填在相应的大括号里．

    7

    ﹣3

    ﹣5

    0

    2014

    ﹣46

    7.8

    ﹣1

    正数集合：{　 　……}；

    负数集合：{　 　……}；

    整数集合：{　 　……}；

    分数集合：{　 　……}．

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    【题目】如图，□OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______________.

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

    （1）求证：D是BC的中点；

    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

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