Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=　　　　　　．

Answer 1

2　．

 

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形性质求出AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可求出DE的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∴DE=5﹣3=2．

故答案是：2．

【点评】本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．