Question

设n为整数，则（2n+1）²-25一定能被____整除．

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：首先利用平方差公式分解因式，然后化简即可求解．
解答：（2n+1）²-25
=（2n+1+5）（2n+1-5）
=（2n+6）（2n-4）
=4（n+3）（n-2）
而n+3和n-2一个奇数一个偶数，
（2n+1）²-25一定能被8整除．
故选C．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键首先把所给多项式分解因式，然后结合已知条件分析即可求解．