Question

如图△ABC中∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=60°，则∠D=

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

A
分析：先根据∠FCD=60°及三角形内角与外角的性质及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度数，再由DE⊥AB及三角形内角和定理解答可求出∠AFE的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案．
解答：∵∠FCD=60°，∴∠A+∠B=60°，
∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×60°=20°，
∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-20°=70°，
∴∠CFD=∠AFE=70°，
∵∠FCD=60°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-70°-60°=50°．
故选A．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及内角与外角的性质．