Question

15．化简：
（1）（$\sqrt{0.4}$）²=0.4；
（2）（$\sqrt{{a}^{3}}$）²=a³；
（3）（-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²=$\frac{4}{3}$；
（4）（$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}$）²=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 结合二次根式乘除法的概念和运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{0.4}$）²
=0.4．
（2）（$\sqrt{{a}^{3}}$）²
=（a³）${\;}^{\frac{1}{2}}$^×2
=a³．
（3）（-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²
=（-2）²×（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²
=4×$\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{3}$．
（4）（$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2}{3}}$）²
=（$\frac{3}{2}$）²×（$\sqrt{\frac{2}{3}}$）²
=$\frac{9}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：（1）0.4，（2）a³，（3）$\frac{4}{3}$，（4）$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式乘除法的概念和运算法则．