Question

【题目】为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：

[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：)

如下：

甲：

乙：

[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表．

[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．

根据以上信息，回答下列问题：

表格中的

综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1），．（2）选择乙分装机，理由见解析；

【解析】

（1）把乙的数据从小到大进行排序，选出10、11两项，求出他们的平均数即为乙组数据的中位数；由题可得合格产品的范围是，根据这个范围，选出不合格的产品，除以样本总量就可得到结果；

（2）根据方差的意义判断即可；

（1）把乙组数据从下到大排序为：

，可得中位数=；

根据已知条件可得出产品合格的范围是，甲生产的产品有3袋不合格，故不合格率为．

故，．

（2）选择乙分装机；根据平均数相同，中位数乙跟接近标准适质量，方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于，并且乙的不合格率要低于甲，综上则应选取乙分装机．