为缓解“停车难的问题.某单位拟建造地下停车库.建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图.按规定.地下车库坡道口上方要张贴限高标志.以便高职停车人车辆能否安全驶入．(1)图中线段CD不是表示限高的线段.如果不是.请在图中画出表示限高的线段,(2)一辆长×宽×高位3916×1650×1465的轿车欲进入车库停车.请通过计算.判断该汽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入．
（1）图中线段CD不是（填“是”或“不是”）表示限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；
（2）一辆长×宽×高位3916×1650×1465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中$\sqrt{3}$取1.7，精确到0.1）

分析（1）根据点到直线距离中垂线段最短，可以判断CD是否为限高的线段，从而可以作出正确的图形；
（2）根据题目中的条件可以求得CE的长度，然后与车的高1465mm进行比较，即可解答本题．

解答解：（1）图中线段CD不是表示限高的线段，
故答案为：不是，
图中表示限高的线段是CE，如右图所示，
（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=9m，
∴BD=AB•tan30°=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$m，
∴CD=BD-BC=（3$\sqrt{3}$-0.5）m，
在Rt△CDE中，∠CDE=60°，CD=（3$\sqrt{3}$-0.5）m，
∴CE=CD×sin60°=（3$\sqrt{3}$-0.5）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$≈4.1m，
∵4.1m＞1465mm=1.465m，
故该汽车能进入该车库．

点评本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

练习册系列答案

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