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    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.

    1.当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为        ；

    2.当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；

    3.当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为        ；

    4.当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为，求S与之间的关系.

     

     

    1.2

    2.相同.        

    3.如图3，.

     4.发生变化，                         

    当∠A=30°，∠BDN≠30°时，如图4，过D分别作DP⊥AC于P，DR⊥BC于R，

    ∵∠PDR=∠FDE=90°，

    ∴∠PDM=∠NDR，△DPM∽△DRN，

    ∴RN=PM，RN=1-，PM=，

    解析:略

     

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