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已知抛物线最大值为3,其对称轴为直线x=-1,且过点(1,-5),求其解析式.
∵已知抛物线最大值为3,其对称轴为直线x=-1,
∴抛物线的顶点坐标为(-1,3)
设抛物线的解析式为:y=a(x+1)2+3,
∵(1,-5)在抛物线y=a(x+1)2+3上,
∴解得a=-2,
∴此抛物线的解析式y=-2(x+1)2+3.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南湖区二模)已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、C,过A、C两点的抛物线y=ax2-2ax+c交x轴于另一点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动,同时动直线l从x轴出发,以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动,直线l交AC与D,交BC于E,当点Q运动到点A时,两者都停止运动.设运动时间为t秒,△QED的面积为S.
①求S与t的函数关系式:并探究:当t为何值时,S有最大值为多少?
②在点Q及直线l的运动过程中,是否存在△QED为直角三角形?若存在,请求t的值;若不存在,请说明理由.

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