Question

大力发展以轨道交通为主的公共交通，让上海市民的出行更便捷，是市政府的一项重要决策．为此，轨道四号线的建设者们日夜奋战，力争早日全线通车．“创新一号”工程队接到一段长为560米的轨道铺设任务，由于采用新的技术，实际每天铺设的轨道长度比原计划增加了5米，因此完成该段轨道铺设工程所需要的天数比原计划缩短2天．那么实际每天铺设的轨道长度为多少米？

Answer 1

分析：设原计划每天铺设的轨道长度为x米，根据工程队接到一段长为560米的轨道铺设任务，由于采用新的技术，实际每天铺设的轨道长度比原计划增加了5米，因此完成该段轨道铺设工程所需要的天数比原计划缩短2天，可列方程求解．

解答：解：设原计划每天铺设的轨道长度为x米，（1分）
可得：

560

x

-

560

x+5

=2（7分），
∴x²+5x-1400=0（8分）
解得x=35或x=-40（10分）
经检验均为原方程的根，又x=-40不合实际意义，舍去．
∴x=35，
∴x+5=40．
答：实际每天铺设的轨道长度为40千米．（12分）

点评：本题考查分式方程的应用，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程求解．