Question

设x₁，x₂是方程x²+px+1993=0的两个负整数根，则=________．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，可求两根之积，x₁x₂=1993，又x₁，x₂是两个负整数根，1993是一个质数，那么可求x₁、x₂的值，从而可求的值．
解答：∵1993=1×1993=（-1）×（-1993），（1993为质数）．
而x₁•x₂=1993，且x₁，x₂为负整数根，
∴x₁=-1，x₂=-1993或x₁=-1993，x₂=-1，
∴=+=1993+=1993．
故答案为：1993．
点评：此题主要考查了根与系数的关系、分式的性质、质数的定义．