Question

两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是________．

Answer 1

平行
分析：此题是文字题，首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证．然后根据角平分线的定义及平行线的判定即可证得．
解答：解：已知：直线AB与CD被EF所截，∠EGB=∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
问：GH与MN的位置关系是什么？
解：平行．
理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，
∴∠1=∠EGB，∠2=∠EMD，
∵∠EGB=∠EMD，
∴∠1=∠2，
∴GH∥MN．
点评：此题考查了平行线的判定与角平分线的定义．注意文字题的求解方法：首先根据题意画图，用数学语言表示出已知求证，再证明．