Question

小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=110°，则∠β的度数是

1. A.
   75°
2. B.
   65°
3. C.
   55°
4. D.
   45°

Answer 1

B
分析：根据平行线的性质得∠1=∠ADE，根据三角形外角性质有∠α=∠ADE+∠A，可计算出∠ADE=110°-45°=65°，则∠1=65°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．
解答：解：如图，
∵m∥n，
∴∠1=∠ADE，
∵∠α=∠ADE+∠A，
而∠A=45°，∠α=110°，
∴∠ADE=110°-45°=65°，
∴∠1=65°，
∴∠β=65°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．