Question

（2013•台州）已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①，②都错误

D．①，②都正确

Answer 1

分析：根据SSS即可推出△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，判断①正确；根据AAA不能推出两三角形全等，即可判断②．

解答：解：∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，
∴B₁C₁=B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS），∴①正确；
∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂
∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂
∴②正确；
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等．