Question

12．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，下列结论：
①∠EAB=∠FAC；②∠C=∠EFA；③AD=AC；④AF=AC．
其中正确的结论是①②④（填写所有正确结论的序号）．

Answer 1

分析 由SAS证明△ABC≌△AEF，由全等三角形的性质即可得出结果．

解答 解：在△ABC与△AEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}&{\;}\\{∠B=∠E}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴∠EAB=∠FAC，∠C=∠EFA，AF=AC，
∴①②④正确；
由已知条件不能得出AD=AC，③不正确．
故答案为：①②④．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明△ABC≌△AEF是解决问题的关键．