Question

计算
（1）（a+b）（a-b）+（a-b）²-2a（a+b）
（2）999²-998×1002．

Answer 1

解：（1）原式=a²-b²+a²-2ab+b²-2a²-2ab
=-4ab；

（2）原式=（1000-1）²-（1000-2）×（1000+2）
=1000²-2000+1-1000²+4
=-1995．
分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）将原式第一项底数变形为1000-1，第二项两因式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．