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9、已知三个整数a、b、c的和为奇数,那么,a2+b2-c2+2ab(  )
分析:可以把a2+b2-c2+2ab化为两数相乘的形式,如果一个数为偶数,则积为偶数,如果两个都是奇数,则积为奇数.
解答:解:a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)
∵a+b+c为奇数.
∴a、b、c三数中可能有一个奇数、两个偶数,或者三个都是奇数.
当a、b、c中有一个奇数、两个偶数时,则a+b-c为奇数.
当a、b、c三个都是奇数时,也有a+b-c为奇数.
∴(a+b+c)(a+b-c)是奇数.
故选:C.
点评:本题考查了整数的奇偶性问题.把式子配方是解题关键.
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