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    如图所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，问：BE与CE相等吗？请说明理由．
    连接BC，交AE于F，
    ∵AB=AC，
    ∴点A在线段BC的垂直平分线上．
    同理，D点也在线段BC的垂直平分线上．
    ∵两点确定一条直线，
    ∴AD是线段BC的垂直平分线．
    ∵E是AD延长线上的一点，
    ∴BE=EC．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠，顶点A落到CD边上的点M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．在折叠过程中，小丽发现当点M在CD边上的任意位置时，（点C，D除外），△CMG的周长总是相等的，那么△CMG的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠ACB=25°，则∠DOC为（　　）
    A．50°B．40°C．30°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出A、B、C点的坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的度数是（　　）
    A．130°B．150°C．40°D．65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
    （1）作出△ABC关于y轴的对称网形△A'B'C'，并写m相应点的坐标；
    （2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A''B''C''，再作出△A'B'C'关于x轴的对称图形△A'''B'''C'''；
    （3）△A'''B'''C'''与△A''B''C''之间有怎样的关系？△A'''B'''C'''与△ABC对应点的坐标之间有什么关系？
    注意：凡作出的图形都要标出相应的字母．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）
    结论：直线______即为折痕，多边形______即为折叠后的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连接B′P．
    （1）求B′D的长；
    （2）求证：四边形BPB′E的形状为菱形；
    （3）若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上且∠EDF=90°．
    （1）画出点F关于直线ED对称的对称点F1；
    （2）连结BF1和DF1，△BF1D与△CFD有怎样的位置关系？说明理由．

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