Question

已知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=________．

Answer 1

分析：依次求出S₁、S₂、S_n，就发现规律：S_n=，然后求其和即可求得答案．注意=-．
解答：当n=1时，y=-x+，
此时：A（0，），B（，0），
则S₁=××=，
同理：S₂=×××=，
…
S_n=，
故S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=++…+=1-+-+…+=；
故答案是：．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征．注意发现规律：S_n==-是解此题的关键．