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    （2013•天水）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
    型号AB
    成本（万元/台）200240
    售价（万元/台）250300
    （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
    （2）该厂如何生产能获得最大利润？
    （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
    【答案】分析：（1）在题目中，每种型号的成本及总成本的上限和下限都已知，所以设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100-x）台的情况下，可列不等式22400≤200x+240（100-x）≤22500，解不等式，取其整数值即可求解；
    （2）在知道生产方案以及每种利润情况下可列函数解析式W=50x+60（100-x）=6000-10x，利用函数的自变量取值范围和其单调性即可求得函数的最值；
    （3）结合（2）得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x，在此，必须把（m-10）正负性考虑清楚，即m＞10，m=10，m＜10三种情况，最终才能得出结论．即怎样安排，完全取决于m的大小．
    解答：解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100-x）台，
    由题意得22400≤200x+240（100-x）≤22500，
    解得37.5≤x≤40．
    ∵x取非负整数，
    ∴x为38，39，40．
    ∴有三种生产方案
    ①A型38台，B型62台；
    ②A型39台，B型61台；
    ③A型40台，B型60台．

    （2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100-x）=6000-10x
    ∴当x=38时，W最大=5620（万元），
    即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．

    （3）由题意得W=（50+m）x+60（100-x）=6000+（m-10）x
    总之，当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；
    当m=10时，m-10=0则三种生产方案获得利润相等；
    当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．
    点评：考查学生解决实际问题的能力，试题的特色是在要求学生能读懂题意，并且会用函数知识去解题，以及会讨论函数的最大值．要结合自变量的范围求函数的最大值，并要把（m-10）正负性考虑清楚，分情况讨论问题．
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    （2013•天水）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

    时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右
    人数508012050
    根据以上信息，请回答下列问题：
    （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
    （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
    （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

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