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    【题目】已知x2－x－1＝0，求式子x3－2x＋1的值．

    【答案】2.

    【解析】

    先由已知条件得到x2=x+1，再利用因式分解得方法得到原式=xx2-2x+1，利用整体代入计算后得到原式=x2-x+1，然后利用同样的方法计算即可．

    ∵x2-x-1=0，

    ∴x2=x+1，

    ∴x3-2x+1=xx2-2x+1

    =x（x+1）-2x+1

    =x2+x-2x+1

    =x2-x+1

    =x+1-x+1

    =2．

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    x

    0

    1

    2

    3

    x2+12x﹣15

    ﹣15

    ﹣2

    13

    30

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