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    已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且．那么等于（   ）

    A． ：
    B． ：
    C． ：
    D． ：
    B

    试题分析：根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．
    点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对相似三角形的基本性质和判定定理
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_______________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（   ）

    A．            B．△ADE∽△ABC　
    C．            D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　 ）
    A．9B．6C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).

    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．
    （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．

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