【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 ． 
【答案】6
【解析】解：如图， 
∵四边形ABCD是菱形，AB=4，
∴AB=CD=4，
∵MN垂直平分AD，
∴DN=AN，
∵△CND的周长是10，
∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，
∴AC=6，
所以答案是：6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对菱形的性质的理解，了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
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【题目】已知如图，矩形OABC的长OA= 
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度数；
（2）若P，A两点在抛物线y=﹣ 
x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．
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【题目】下列事件中是不可能的是（ ）
A.小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门
B.张华同学数学成绩是100分
C.一个数与它的相反数的和是0
D.两条线段可以组成一个三角形
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【题目】如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）
A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°
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【题目】某商场用36万元购进
、
两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.
（1）该商场购进、两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进、两种商品.购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，种商品最低售价为每件多少元？
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【题目】下列语句中不正确的是（ ）
A.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
C.如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等
D.角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴
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【题目】某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
价格 | 进价（元/箱） | 售价（元/箱） |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 
，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
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