Question

在线段AB上顺次取三点C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四个等分点，画出图形，并求图中所有线段条数；
（2）若AB=12，求（1）中所有线段的长度；
（3）当C、D、E是线段上顺次三点时，若AB=12．CE=2，求图中所有线段的长度和．

Answer 1

分析：（1）找到线段AB的的四等分点，即可作出；
（2）根据线段之间的关系即可求出所有线段的长度；
（3）所有线段的长度和为：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB，把这些线段转化成AB、CE的关系，即可求出所有线段的长度和．

解答：解：（1）共10条线段，；
（2）所有线段的和为：3+6+9+12+3+6+9+3+6+9=60．
（3）图中所有线段的长度和为：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB，
=（AC+CD+DE+EB）+AB+CE+（AD+DB）+（AE+CB），
=AB+AB+CE+AB+（AB-BE+CB），
=2AB+CE+AB+CE，
=4AB+2CE，
=4×12+2×2，
=52．

点评：本题主要考查比较线段的长短的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．