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    24、先阅读下面的材料，然后解答问题：
    已知：如图1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．
    求证：AC=AB+BD．
    证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
    ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
    又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
    ∴DE=EC．
    ∴AC=AE+EC=AB+BD．
    我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”．
    解决问题：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D，如图2”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
    分析：本题要根据两组相似三角形来求解，根据AG∥BC，得出的相似三角形FGA和FBC，可得出FG：FB=AG：BC，根据△EAG∽△DEB可得出GE：EB=AG：DB，由于DB=CB，将相等值进行替换即可得出FG，FB，EG，EB的比例关系．
    解答：解：FG•EB=FB•EG．
    ∵AG∥DC，
    ∴△FGA∽△FBC，
    ∴FG：FB=AG：BC，
    ∵DB=BC，
    ∴FG：FB=AG：DB．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，通过相似三角形得出线段成比例是解题的关键，难度适中．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文言文，完成小题。
    贺若弼，字辅伯，河南洛阳人也。父敦，以武烈知名，仕周为金州总管，宇文护忌而害之。临刑，呼弼谓之曰：“吾必欲平江南，然此心不果，汝当成吾志。且吾以舌死，汝不可不思。”因引锥刺弼舌出血，诫以慎口。
    弼少慷慨有大志，骁勇便弓马，善属文，博涉书记，有重名于当世。周齐王宪闻而敬之，引为记室。未几，封当亭县公，迁小内史。周武帝时，上柱国乌丸轨言于帝曰：“太子非帝王器，臣亦尝与贺若弼论之。”帝呼弼问之，弼知太子不可动摇，恐祸及己，诡对曰：“皇太子德业日新，未睹其阙。”帝默然。弼既退，轨让其背己，弼曰：“君不密则失臣，臣不密则失身，所以不敢轻议也。”及宣帝嗣位，轨竟见诛，弼乃获免。寻与韦孝宽伐陈，攻拔数十城，弼计居多。高祖受禅，阴有并江南之志，访可任者。高颎曰：“朝臣之内，文武才干，无若贺若弼者。”高祖曰：“公得之矣。”
    开皇九年，大举伐陈，以弼为行军总管。将渡江，酹酒而祝曰：“弼亲承庙略，远振国威，伐罪吊民，除凶翦暴，上天长江，鉴其若此。如使福善祸淫，大军利涉；如事有乖违，得葬江鱼腹中，死且不恨。”
    先是，弼请缘江防人每交代之际，必集历阳。于是大列旗帜，营幕被野。陈人以为大兵至，悉发国中士马。既知防人交代，其众复散。后以为常，不复设备。及此，弼以大军济江，陈人弗之觉也。袭陈南徐州，拔之，执其刺史黄恪。军令严肃，秋毫不犯。有军士于民间沽酒者，弼立斩之。进屯蒋山之白土冈，陈将鲁达、周智安、任蛮奴、田瑞、樊毅、孔范、萧摩诃等以劲兵拒战。田瑞先犯弼军，弼击走之。鲁达等相继递进，弼军屡却。弼揣知其骄，士卒且惰，于是督厉将士，殊死战，遂大破之。
    （《隋书•列传第十七》
    【小题1】对下列句子中划线词语的解释不正确的一项是(     )（3分）
    A．骁勇便弓马便：熟悉
    B．轨让其背己让：避让，让开
    C．轨竟见诛见：表被动
    D．弼击走之走：使……逃，击退
    【小题2】下列句子分别编为四组，其中直接表明贺若弼有军事才干的一组是(   )(3分)
    ①周齐王宪闻而敬之，引为记室        ②知太子不可动摇，恐祸及己，诡对
    ③与韦孝宽伐陈，攻拔数十城，弼计居多 ④有军士于民间沽酒者，弼立斩之
    ⑤请缘江防人每交代之际，必集历阳    ⑥弼以大军济江，陈人弗之觉也     
    ①③⑤      B．②④⑥       C．①④⑤      D．③⑤⑥
    【小题3】下列对原文有关内容的概括分析，不正确的一项是（  ）（3分）
    A．贺若弼的父亲因为说话不够小心谨慎而被人加害，临刑前拿锥子刺伤贺若弼的舌头，告诫他今后一定要慎言。后来在太子一事上他做到了慎言，新皇登基后才幸免于难。
    B．贺若弼曾对上柱国乌丸轨说：皇上如果和大臣关系不密切就会失去忠臣，大臣如果和皇上关系不密切就会失去性命。
    C．隋高祖伐陈，命贺若弼为行军总管，渡江前贺若弼酹酒而祝，激励士气，然后筹措船只，故设疑阵，麻痹了敌人，趁敌不备，渡江破敌。
    D．贺若弼少有大志，年纪轻轻的就文武双全，被权臣周齐王宇文宪招为王府记室，不久，以文才武略而成为皇帝身边的官员，后因高颎的举荐得以充分施展其军事才能，最终实现了父亲的遗志。
    【小题4】把文言文阅读材料中画线的句子翻译成现代汉语。(10分)
    （1）高祖受禅，阴有并江南之志，访可任者。(3分)
                                                                    
    （2）弼亲承庙略，远振国威，伐罪吊民，除凶翦暴。(4分)
                                                                    
    (3) 弼请缘江防人每交代之际，必集历阳。(3分)
                                                                    

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文言文，完成小题。
    张克戬，字德祥，侍中耆曾孙也。第进士，历河间令，知吴县。吴为浙剧邑，民喜争，大姓怙势持官府。为令者踵故抑首，务为不生事，幸得去而已。克戬一裁以法，奸猾屏气。使者以状闻，召拜卫尉丞。初，克戬从弟克公为御史，劾蔡京。京再辅政，修怨于张氏，以微事黜克戬。
    宣和七年八月，知汾州。十二月，金兵犯河东，围太原。太原距汾二百里，遣将银朱孛堇来攻，纵兵四掠。克戬毕力扞御。燕人先内附在城下者数十，阴结党欲为内应，悉收斩之。数选劲卒挠敌营，出不意焚其栅，敌惧引去。论功加直秘阁。
    靖康元年六月，金兵复逼城。戍将麻世坚中夜斩关出，通判韩琥相继亡，克戬召令兵民曰：“太原既陷，吾固知亡矣。然义不忍负国家、辱父祖，愿与此城终始以明吾节，诸君其自为谋。”皆泣不能仰视，同辞而对曰：“公父母也，愿尽死听命。”乃益厉兵儆守。贼至，身帅将士披甲登陴（陴：城墙），虽屡却敌而援师讫不至。金兵破平遥，平遥为汾大邑，久与贼抗，既先陷，又胁降介休、孝义诸县，据州南二十村，作攻城器具。两遣使持书谕克戬，焚不启。具述危苦之状，募士间道言之朝，不报。十月朔，金益万骑来攻愈急。有十人唱为降语，斩以徇。诸酋列城下，克戬临骂极口，炮中一酋，立毙。度不得免，手草遗表及与妻子遗书，缒州兵持抵京师。明日，金兵从西北隅入，杀都监贾亶，克戬犹帅众巷战。金人募生致之。克戬归索朝服，焚香南向拜舞，自引决，一家死者八人。金将奉其尸礼葬于后园，罗拜设祭，为立庙。事闻，诏赠延康殿学士，赠银三百两、绢五百匹，表揭闾里。绍兴中，谥忠确。
    （选自《宋史》）
    【小题1】对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（    ）
    A．大姓怙势持官府怙：依仗、凭借
    B．阴结党欲为内应阴：阴谋
    C．愿与此城终始以明吾节终始：偏义复词，到最后
    D．焚香南向拜舞南向：面对南方
    【小题2】下列句子分编为四组，全都从正面说明张克戬为人刚直、视死如归品质的一组是（    ）
    ①克戬一裁以法，奸猾屏气。     ②克戬从弟克公为御史，劾蔡京。  
    ③义不忍负国家、辱父祖。        ④皆泣不能仰视。
    ⑤克戬归索朝服，焚香南向拜舞，自引决。⑥葬于后园，罗拜设祭，为立庙。
    A．①③⑤B．②④⑥C．④⑤⑥D．①②③
    【小题3】下列对原文有关内容的概括与分析，不正确的一项是（    ）
    A．张克戬担任吴县县令期间，一改过去县令明哲保身的为官之道，依靠法律制裁了向来飞扬跋扈的当地大姓豪富，得到朝廷认可，被授予卫尉丞官职。
    B．张克戬知汾州期间，金兵包围了太原，并派将领银朱孛堇来攻打汾州。张克戬尽全力抵御敌人，先杀了城里的内应；然后出奇兵扰乱敌人，烧毁敌人营寨的栅栏，敌人畏惧退去。
    C．在太原被围、汾州危急的情况下，张克戬身先士卒，拼死抵抗，金兵暗中派遣使臣送劝降书，张克戬看都没看，就焚烧了书信。
    D．张克戬在保城无望的情况下，给朝廷写了上表给家人留了遗书，城破后穿朝服自杀身亡。张克戬死后，金人很佩服他，将他礼葬于后园，并拜祭致礼，为他立庙。
    【小题4】把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）
    （1）京再辅政，修怨于张氏，以微事黜克戬。（3分）
    （2）贼至，身帅将士披甲登陴，虽屡却敌而援师讫不至。（3分）
    （3）度不得免，手草遗表及与妻子遗书，缒州兵持抵京师。（4分）

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