Question

如图，△ABC≌△ADE，
①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=

 

；
②若∠BAD=42°，则∠EFC=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：①根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，AC=AE，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；
②根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，再求出∠CAE=∠BAD，然后根据三角形的内角和定理可得∠EFC=∠CAE．

解答：解：①∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD=6，AC=AE=9，
∵△ABC周长为24，
∴BC=24-6-9=9；

②∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD=42°，
∴∠EFC=∠CAE=42°．
故答案为：9；42°．

点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．