Question

10、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2010将与圆周上的数字

0

重合．

Answer 1

分析：根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．

解答：解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，
则与圆周上的0重合的数是-2，-6，-10…，即-（2+4n），
同理与3重合的数是：-（3+4n），
与2重合的数是-4n，
与1重合的数是-（1+4n），其中n是正整数．
而-2010=-（2+4×502），
∴数轴上的数-2010将与圆周上的数字0重合．
故答案为：0．

点评：此题综合考查了数轴、循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，难度适中．