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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣4x轴交于A40)、B﹣20)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点(端点除外),过点PPD∥AC,交BC于点D,连接CP

1)求该抛物线的解析式;

2)当动点P运动到何处时,BP2=BDBC

3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.

【答案】120);310

【解析】

试题分析:1)由抛物线y=ax2+bx4过点A40)、B20)根据待定系数法求解即可;

2)设点P运动到点(x0)时,有BP2=BDBC,在中,令x=0时,则y=4,即可求得点C的坐标,由PDAC可得BPD∽△BAC根据相似三角形的性质求解即可;

3)由BPD∽△BAC根据相似三角形的性质及二次函数的性质求解即可.

1抛物线y=ax2+bx4x轴交于A40)、B20)两点

,解得

抛物线的解析式为

2)设点P运动到点(x0)时,有BP2=BDBC

中,令x=0时,则y=4

C的坐标为(04

PDAC

∴△BPD∽△BAC

AB=6BP=x2=x+2

,即

BP2=BDBC

,解得x1=x2=2(不合题意,舍去)

P的坐标是(0

当点P运动到(0)时,BP2=BDBC

3∵△BPD∽△BAC

0x=1时,SBPC有最大值为3

P的坐标为(10)时,PDC的面积最大。

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【题目】在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩(米)

4.50

4.60

4.65

4.70

4.75

4.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(  )

A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列结论:

⑴ac<0;

⑵当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

⑷当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.

其中正确的个数为(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).

阶梯

一户居民每月用电量x(单位:度)

电费价格(单位:元/度)

一档

0<x≤180

a

二档

180<x≤280

b

三档

x>280

0.82

(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;

(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?

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【题目】亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(  )

A. 30x45300 B. 30x+45300 C. 30x45300 D. 30x+45300

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1求证:BOC≌△CDA

2若AB=2,求阴影部分的面积。

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(1)求m的值;

(2)若A1(x1y1),A2(x2y2),A3(x3y3)为双曲线上三点,且x1<x2<0<x3,请直接说明y1y2y3的大小关系;

(3)观察图象,请直接写出不等式k1x+1>的解集.

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