Question

已知一个一次函数同时满足以下两个条件：①y随x的增大而减小；②它的图象经过第一象限，则这个一次函数的解析式可以是    （写出一个符合条件的即可）．

Answer 1

【答案】分析：一次函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而减小，则k＜0；若图象经过第一象限，则b＞0．
解答：解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵y随x的增大而减小，∴k＜0，则k可取-1，
∵图象经过第一象限，∴b＞0，则b可取1，
∴这个一次函数的解析式可以是y=-x+l（答案不唯一）．
故答案为y=-x+l（答案不唯一）．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（b≠0）的性质．当k＞0时，图象一定经过第一、三象限，y随x的增大而增大．当k＜0时，图象一定经过第二、四象限，y随x的增大而减小．并且b＞0图象交y轴于正半轴，b=0图象过原点，b＜0图象交y轴于负半轴．