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    E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2，矩形ABCD的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      4数学公式
    4. D.
      8
    C
    分析：根据相似多边形的对应边成比例，列式求出矩形ABCD的长，然后根据矩形的面积公式计算即可．
    解答：∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，
    ∴AE=AD，
    ∵矩形ABCD∽矩形EABF，
    ∴=，
    即AD2=AB2，
    又∵AB=2，
    解得AD=2，
    ∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×2=4．
    故选C．
    点评：本题主要考查了相似多边形的性质，利用相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
    的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作示例
    如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．
    实践探究
    （1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为
     

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    （2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    （3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    解决问题：
    （4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区三模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．
    （1）求证：四边形DECG是平行四边形；
    （2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连接AM、BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．若点M、N分别为矩形ABCD的边CD、AB上的直角点，且AB=4，BC=
    		3
    ，则MN的长为
    		3
    或
    		7
    		3
    或
    		7
    ．

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