已知一斜坡的坡比为3:4,坡长为20米,则坡高为________米.
16
分析:已知斜坡的坡比就是告诉了两直角边的关系,设最高点离地面的高度为x,由勾股定理建立方程,解方程即可.
解答:由已知得斜坡垂直高度与水平宽度之比为3:4.
设斜坡上最高点离地面的高度(即垂直高度)为3x米,则水平宽度为4x米,
由勾股定理得(3x)2+(4x)2=202,
解得:x=4
所以坡高为4x=4×4=16米,
故答案为16.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,学会把实际问题转化为解直角三角形的问题.理解坡比的定义.