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    如图
    （1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．
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    （1）如图所示：
    射线CE即为所求；

    （2）证明：∵CE是外角∠BCD的平分线，
    ∴∠ECD=
    1
    2
    ∠BCD，
    ∵∠B+∠A=∠BCD，∠B=∠A，
    ∴∠A=
    1
    2
    ∠BCD，
    ∴∠A=∠ECD，
    ∴AB∥CE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图
    （1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    （1）如图（1），作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？
    （2）如图（2）作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？
    （3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线L1、L2、L3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

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