Question

在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的纵坐标．则以点D与点A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）为顶点的四边形是平行四边形的概率是多少？

Answer 1

分析：首先根据题意列出表格，然后由 表格求得所有等可能的结果与以点D与点A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）为顶点的四边形是平行四边形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	0	1	2	-3	-4
0		（1，0）	（2，0）	（-3，0）	（-4，0）
1	（0，1）		（2，1）	（-3，1）	（-4，1）
2	（0，2）	（1，2）		（-3，2）	（-4，2）
-3	（0，-3）	（1，-3）	（2，-3）		（-4，-3）
-4	（0，-4）	（1，-4）	（2，-4）	（-3，-4）

∵共有20种等可能的结果，以点D与点A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）为顶点的四边形是平行四边形的有：（2，1），（-4，1），（0，-3），
∴以点D与点A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）为顶点的四边形是平行四边形的概率是：

3

20

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．