Question

如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD=8cm，F为

CD

的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为

 

cm．

Answer 1

分析：由于F是

CD

的中点，由垂径定理知OF垂直平分弦CD，连接OC，即可在Rt△OCG中，由勾股定理求出OG的值，进而由GH=OF-OG求出水深．

解答：解：连接OC；
∵F为

CD

的中点，
∴OF⊥CD，且CG=GD=

1

2

CD=4cm；
在Rt△OCG中，OC=5cm，CG=4cm，由勾股定理得：
OG=

OG2-CG2

=3cm；
故GF=OF-OG=5-3=2cm．

点评：此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的综合应用能力．