Question

3．如图，一河坝的横断面为梯形，BC∥AD，AB=CD，坝顶宽BC是10米，坝高12米，斜坡AB的坡度为$\frac{2}{3}$，求坝底AD的长度．

Answer 1

分析 先根据坡比求得AE的长，已知CB=10m，即可求得AD．

解答 解：过点C作CF⊥AD于点F，过点B作BE⊥AD于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AE=DF，
∵坝高BE=12米，斜坡AB的坡度为$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BE}{AE}$=$\frac{2}{3}$=$\frac{12}{AE}$，
解得：AE=18米，
∵BC=10米，
∴AD=2AE+BC=2×18+10=46（米），
答：坝底AD的长度为46米．

点评 此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角的问题及等腰梯形的性质的掌握情况，将相关的知识点相结合更利于解题．