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    方程kx2+1=x-x2无实根，则k________．

    ＞-
    分析：首先将方程整理成一元二次方程的一般形式，然后根据其无实根△＜0求得k的取值范围即可；
    解答：原方程整理为：（k+1）x2-x+1=0，
    ∵原方程无实根，
    ∴△=（-1）2-4（k+1）＜0，
    解得：k＞-，
    故答案为：＞-
    点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是将原方程整理成一元二次方程的一般形式．
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    关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
    A、k≤
    9
    4
    B、k≥-
    9
    4
    且k≠0
    C、k≥-
    9
    4
    D、k＞-
    9
    4
    且k≠0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程kx2+（k+2）x+
    k4
    =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设α、β是关于x的方程kx2+2（k-2）x+k+4=0的两个实数根，且α、β满足α2+β2-αβ=5，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2-（4k+1）x+4=0．
    （1）当k取何值时，方程有两个实数根；
    （2）若二次函数y=kx2-（4k+1）x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
    （3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
    （1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根；
    （2）若关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0的两个根均为整数，且k为正整数，求k的值．

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