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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3。
    （1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
    （2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
    （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
    （4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式。
    解：（1）依题意，
    在中，
    ∴
    ∵
    ∴
    而
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴点D，E的坐标分别为。
    （2）设抛物线的解析式为
    ∵抛物线过点
    ∴
    解得
    ∴抛物线的解析式为
    对称轴的方程为
    ∴对称轴的方程为。
    （3）存在这样的点P，使的内心在坐标轴上
    ①若△PFH的内心在y轴上，设直线PH与x轴相交于点M，
    ∵∠FHO=∠MHO，HO⊥FM，
    ∴FO=MO，
    ∴点M的坐标为（5，0）
    ∴直线PH的解析式为y=-x+5
    解方程组，得，
    ∴点P的坐标为（7，-2）。
    ②若△PFH的内心在x轴上，设直线PF与y轴相交于点N，
    ∵∠HFO=∠NFO，FO⊥HN，
    ∴HO=NO，
    ∴点N的坐标为（0，-5），
    ∴直线FN的解析式为y=-x-5
    解方程组，得，
    ∴点P的坐标为（12，-17）
    综合①②可知点P的坐标为（7，-2）或（12，-17）。
    （4）点Q的坐标为，直线的解析式为y=-3x+5。
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    （1）求点B2的坐标；
    （2）求折痕A1D所在直线的解析式；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得∠BPB1为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程
    2
    x
    =
    9-x
    10
    的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求D、E两点的坐标；
    （3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M．是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
    （1）求过E点的反比例函数解析式；
    （2）求折痕AD的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
    （1）求过E点的反比例函数解析式．
    （2）求出D点的坐标．

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