Question

已知m是整数，且满足

2m-1＞0 5-2m＞-1

，则关于x的方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4的解为（　　）

• A、x₁=-2，x₂=-

  3

  2

• B、x₁=2，x₂=

  3

  2

• C、x=-

  6

  7

• D、x₁=-2，x₂=-

  3

  2

  或x=-

  6

  7

Answer 1

分析：先解不等式组，求出m的值，再代入方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4求出方程的解．

解答：解：解不等式组得

1

2

＜m＜3，∵m是整数，∴m=1或2，
当m=1时，方程为x²-4x-2=3x²+3x+4，解得x=-1.5或-2；
当m=2时，方程为4x²-4x-2=4x²+3x+4，解得x=-

6

7

．故选D．

点评：本题是一道综合性的题目，考查了不等式和方程的解法．