Question

如图所示，两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低的建筑物的高为

1. A.
   s•tanβ米
2. B.
   s•tan（α-β）米
3. C.
   s（tanβ-tanα）米
4. D.
   米

Answer 1

C
分析：过A点作AE∥BC，与CD延长线相交于E点．CD=CE-DE，在直角三角形中用s分别表示CE、DF得解．
解答：解：作AE∥BC，与CD延长线相交于E点．
由于两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，
在Rt△ACE中，CE=tanβ•s；
在Rt△ADE中，DE=tanα•s，
则CD=s（tanβ-tanα）．
故选C．
点评：本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．