【题目】如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.
【答案】AC=48;AB=28
【解析】
试题分析:首先设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,然后分AC+CD=60,AB+BD=40和AC+CD=40,AB+BD=60两种情况分别求出x和y的值,然后看三角形的三边关系判定是否都符合条件.
试题解析:∵AD是BC边上的中线,AC=2BC, ∴BD=CD, 设BD=CD=x,AB=y,则AC=4x,
分为两种情况:①AC+CD=60,AB+BD=40, 则4x+x=60,x+y=40, 解得:x=12,y=28,
即AC=4x=48,AB=28;
②AC+CD=40,AB+BD=60, 则4x+x=40,x+y=60, 解得:x=8,y=52,
即AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16, 此时不符合三角形三边关系定理;
综合上述:AC=48,AB=28.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图1,点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)
(1)若AM=4cm,当点C、D运动了2s,此时AC= , DM=;(直接填空)
(2)当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.
(3)若点C、D运动时,总有MD=2AC,则AM=(填空)
(4)在(3)的条件下,N是直线AB上一点,且AN﹣BN=MN,求 的值.
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