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    小明、小亮两个同学对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分成两个等腰三角形，”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求画出图形，标明角度，不要求证明，请注意有好几种情况哟）
    共四种.

    试题分析：首先要知道等腰三角形的定义，即有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．那么本题中要做出等腰三角形可以分两种情况进行讨论，一是过顶角截等腰三角形的底边，二是过底角截等腰三角形的腰．
    试题解析：举例如下，如图所示：

    （1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
    （2）AB=AC=CD，BD=AD；
    （3）AB=AC，AD=CD=BC；
    （4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.
    （1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度数.
    （2）探究：如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（     ）
    A．CH=HDB．∠ACD=∠BC．CH=CE=EFD．AC=AF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面两个三角形中,一定全等的是（    ）
    A．两个等边三角形
    B．有一个角是95°,且底相等的两个等腰三角形
    C．两腰相等的两个等腰三角形
    D．斜边相等的两个直角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为，则∠AOB的度数为     ；∠A的度数为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是        cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC，交BC于点D。如果AB＝8，CD＝2，那么△ABD的面积等于　　　　　。

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