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    平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：
    （1）点O的“距离坐标”为（0，0）；
    （2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；
    （3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。
    设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：
    （1）画出图形（保留画图痕迹）：
    ①满足m=1且n=0的点的集合；
    ②满足m=n的点的集合；
    （2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。
    （说明：图中OI长为一个单位长）

    （1）①如图1中，F1，F2即为所求；②如图2中，两条角平分线即为所求

    （2）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系．
    （1）如果它们没有公共点，则
    a∥b
    ．
    （2）如果它们都平行于第三条直线，则
    a∥b
    ．
    （3）如果它们有且只有一个公共点，则
    a和b相交
    ．
    （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则
    a和b相交
    ．
    （5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则
    a∥b
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：

    （1）点O的“距离坐标”为（0，0）；

    （2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；

    （3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。

    设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：

    （1）画出图形（保留画图痕迹）：

    ①满足m=1且n=0的点的集合；

    ②满足m=n的点的集合；

    （2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。

    （说明：图中OI长为一个单位长）

     

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    科目：初中数学 来源：江苏中考真题 题型：解答题

    平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150。（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：
    （1）点O的“距离坐标”为（0，0）；
    （2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；
    （3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），
    根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：
    （1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1且n=0的点的集合；②满足m=n的点的集合；（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。（说明：图中OI长为一个单位长）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：

    （1）点O的“距离坐标”为（0，0）；

    （2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；

    （3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。

    设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：

    （1）画出图形（保留画图痕迹）：

    ①满足m=1且n=0的点的集合；

    ②满足m=n的点的集合；

    （2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。

    （说明：图中OI长为一个单位长）

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