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计算1+2+22+23+…+22010的结果是(  )
A、22011-1
B、22011+1
C、
1
2
(22011-1)
D、
1
2
(22011+1)
分析:可设其和为S,则2S=2+22+23+24+…+22010+22011,两式相减可得答案.
解答:解:设S=1+2+22+23+…+22010
则2S=2+22+23+…+22010+22011
②-①得S=22011-1.
故选A.
点评:本题考查了因式分解的应用;解答本题的关键是设出和为S,并求出2S进行做差求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
18
-
2
2
-
8
2
+
5
+1
0=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
1+2
2
×
1+2+3
2+3
×
1+2+3+4
2+3+4
×
1+2+3+4+5
2+3+4+5
×…×
1+2+3+…+1993
2+3+…+1993

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算.(-2011)0+(
2
2
)-1-|
2
-2|-2cos60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•中江县二模)(1)计算:
12
-22+(
1
3
)-1×(3.14-π)0-|1-2sin60°|

(2)先化简,再求值:
a+2
a-1
÷
a2-4
a2-2a+1
-1
,其中a为整数,且满足-3<a<3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
8
-
2
2
6
+(-
3
)0

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