Question

（1）计算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰⁰⁹（结果保留根号）；
（2）解方程：=-；
（3）化简并求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数．

Answer 1

解：（1）原式==2．

（2）15x-12=4x+10-3（x-2），
解得x=2，
经检验，x=2是增根，应舍去，
所以原方程无解．

（3）原式=×=a-4，
解得-，
当a=1时，原式=-3．
分析：（1）运用实数加减运算法则计算．
（2）观察可得方程最简公分母为6（x-2）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
（3）通过约分化简求出最简式，解出不等式的解集．
点评：计算时注意特殊三角函数值和a⁰=1，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．