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25、如图,是一张6×6的方格纸,我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形.
(1)是否存在和△ABC有公共顶点,且全等于△ABC和的格点三角形?如果存在,请画出两个这种三角形;
(2)是否存在和△ABC有一条公共边,且全等于△ABC的格点三角形?如果存在,请画出两个这样的三角形.
分析:(1)存在,可分别以A、C为顶点作边长分别为2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$为边长的三角形;
(2)存在,可分别以AC、BC为公共边作边长分别为2、$sqrt{2}$、$sqrt{10}$为边长的三角形.
解答:解:(1)(2)如图
点评:考查无理数概念、勾股定理的应用、三角形有关知识的综合运用.
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