Question

已知直线y=kx+b是由y=2x-1沿y轴平移得到，且经过（2，-3），求：
（1）k和b的值；
（2）如何平移的，平移了几个单位；
（3）当-2≤x≤5时，y=2x-1对应的函数值的最小值．

Answer 1

分析：（1）根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可；
（2）利用一次函数平移的性质得出平移方法即可；
（3）利用一次函数平移的性质得出函数值的最小值．

解答：解：（1）∵直线y=kx+b是由y=2x-1沿y轴平移得到，且经过（2，-3），
∴k=2，且2×2+b=-3，
解得：b=-7；

（2）由（1）得；y=2x-7，即直线y=kx+b是由y=2x-1沿y轴平移向下平移6个单位得到；

（3）∵y=2x-1，y随x的增大而增大，
∴当-2≤x≤5时，x=-2时，函数值取最小值，则y=2×（-2）-1=-5．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k值不变这一性质．