Question

某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试．学校随即抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下），已知数学试卷满分为120分，若规定得分率：低于60%为不及格；不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖．

分数段	48-60	60-72	72-84	84-96	96-108	108-120	合计
人数	4		12		8		50

（1）请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据；
（2）根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图；
（3）根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有多少人不及格？优秀率约为多少．

Answer 1

解：（1）优秀但不拔尖的人数占的比例=1-10%-20%-54%=16%；
60-72的人数=50×20%-4=10-4=6人；
84-96的人数=50×54%-12=15人；
108-120的人数=50×10%=5人．

（2）48-60的频率=4÷50=0.08
60-72的频率=6÷50=0.12
72-84的频率=12÷50=0.24
84-96的频率=15÷50=0.3
96-108的频率=8÷50=0.16
108-120的频率=5÷50=0.10
如图．

（3）不及格人数约为300×20%=60（人）优秀率约为10%+16%=26%．
分析：（1）由某类人数=总人数×所占比例，即可计算出所缺的数据；
（2）由频率=某段人数÷总人数计算后，画出直方图．
（3）用样本估计总体．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．