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    已知梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE：EG：GB=1：2：3，AD=3，BC=9，则EF+GH=（　　）
    A、7B、8C、9D、10
    考点：平行线分线段成比例,梯形
    专题：
    分析：过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，利用平行线分线段成比例定理，求EM，GN，再求EF+GH．
    解答：解：如图，过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，
    由平行线的性质可知，AD=FM=HN=CP=3，
    则BP=BC-CP=9-3=6，
    ∵EM∥BP，∴
    EM
    BP
    =
    AE
    AB
    ，即
    EM
    6
    =
    1
    1+2+3
    ，解得EM=1，
    同理可得
    GN
    BP
    =
    AG
    AB
    ，即
    GN
    6
    =
    1+2
    1+2+3
    ，解得GN=3，
    则EF+GH=EM+MF+GN+NH=1+3+3+3=10，
    故选D．
    点评：本题考查平行线分线段成比例定理，关键是作平行线，将梯形问题转化为三角形的问题，利用平行线分线段成比例定理求解．
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    若二次函数y=x2+（a+17）x+38-a与反比例函数y=
    56
    x
    的交点是整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），则正整数a的值是
     
    ．

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    如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，且BD：DE：EC=3：2：1，P是AC边上的点，且AP：PC=2：1，BP分别交AD、AE于M、N，则BM：MN：NP等于（　　）
    A、3：2：1
    B、5：3：1
    C、25：12：5
    D、51：24：10

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    如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
    下列判断正确的有（　　）
    ①△ABE≌△DCE；②BE=EC；③BE⊥EC；④EC=
    		5
    DE．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    若实数x、y满足（x+y）2+（x+y）-2=0，则x+y的值为（　　）
    A、1B、-2或1
    C、2或-1D、-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点E（x1，y1）、F（x2，y2）为抛物线y=ax2+bx+c上的两点，过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积．
    （1）当a=1，b=-2，c=3时，计算：①当x1=3，x2=5时，求y1、y2、S；②当x1=-2，x2=-1时，求y1、y2、S；通过以上的计算，猜想S与y1-y2的数量关系；
    （2）当抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方，且点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧）时（如图1），（1）中的结论是否仍然成立？请说明你的判断．
    （3）如果将（2）中的“同侧”改为“异侧”（如图2），其他条件不变，并设M为直线y=2ax+b与x轴的交点，S1=S△AMB，S2=S△CMD，求S1、S2与y1、y2的数量关系（直接写出答案）．

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    如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四边形BDPF的面积是
     
    ．

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    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，sin∠ABO=
    		5
    5
    ，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OC、OD，求三角形COD的面积．

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