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    某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
    （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
    （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
    （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
    解：（1）由题意，得：y=200+（80-x）·20=-20x+1800，
    ∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1800；
    （2） 由题意，得：w=（x-60）（-20x+1800）=-20x2+3000x-108000，
    ∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w=-20x2+3000x-108000；
    （3） 由题意，得：，解得76≤x≤78，
    对于w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=，
    ∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小，
    ∴当x=76时，wmax=（76-60）（-20×76+1800）=4480，
    ∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
    （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
    （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
    （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．
    （1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
    销售单价（元） x
    销售量y（件）
    1000-10x
    1000-10x
    销售玩具获得利润w（元）
    -10x2+1300x-30000
    -10x2+1300x-30000
    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：
    销售单价（元） x
    销售量y（件）
    1000-10x
    1000-10x
    销售玩具获得利润w（元）
    -10x2+1300x-30000
    -10x2+1300x-30000
    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）

    x

    销售量y（件）

    　　　　

    销售玩具获得利润w（元）

    　　　　

    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

     

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