Question

3、如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（　　）

A、75°

B、60°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：求和的两个角，分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和．

解答：解：∵BC=EF    AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°
∴△BAC≌△EDF
∴∠DFE=∠BCA
△ABC中，∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中．